02 · Equações

Fórmulas que você opera

Cada fórmula abaixo vem com o significado de cada símbolo, uma leitura em português simples e quando usar. Se algum símbolo ainda parecer estranho, veja a aba Notação.

ΔU = Q − W

Primeira lei

Variação da energia interna = calor recebido − trabalho realizado pelo sistema.

o que cada símbolo significa

  • ΔUquanto a energia guardada dentro do sistema mudou (J)
  • Qcalor que entrou (positivo) ou saiu (negativo), em J
  • Wtrabalho que o sistema fez para fora, em J

em palavras

Energia não desaparece: tudo que entra como calor ou sai como trabalho aparece na conta. Se o gás recebe 100 J e empurra o pistão gastando 30 J, sobram 70 J guardados nele.

quando usar · Use sempre que houver calor entrando e movimento saindo — motores, compressores, gases em pistão.

Q = m · c · ΔT

Calor sensível

Energia para mudar a temperatura de uma massa m com calor específico c.

o que cada símbolo significa

  • mmassa do corpo em kg
  • ccalor específico do material, em J/(kg·K) — a água tem 4.186
  • ΔTquantos graus a temperatura subiu ou desceu

em palavras

Quanto mais massa, mais 'teimoso' o material e maior o salto de temperatura, mais energia é preciso. Por isso a areia da praia queima e a água do mar continua fresca.

quando usar · Use quando o corpo esquenta ou esfria sem mudar de estado.

Q = m · L

Calor latente

Energia para mudar de fase sem mudar a temperatura — derreter gelo, ferver água.

o que cada símbolo significa

  • mmassa que vai mudar de estado, em kg
  • Lcalor latente do material, em J/kg (fusão do gelo: 334.000)

em palavras

Durante a mudança de estado o termômetro trava. Toda a energia serve para separar as moléculas, não para agitá-las mais.

quando usar · Use em derretimento, congelamento, fervura e condensação.

P·V = n·R·T

Gás ideal

Relação entre pressão, volume, mols e temperatura.

o que cada símbolo significa

  • Ppressão em pascal (Pa)
  • Vvolume em m³ (1 m³ = 1.000 L)
  • nquantidade de gás em mol
  • Rconstante fixa: 8,314 J/(mol·K)
  • Ttemperatura em kelvin (nunca em °C)

em palavras

Aperte o gás e a pressão sobe; esquente e ele quer se expandir. Os quatro valores estão amarrados: mexer em um obriga outro a mudar.

quando usar · Use em pneus, balões, panela de pressão, cilindros de motor.

ΔS = Q_rev / T

Entropia

Calor reversível dividido pela temperatura absoluta, em J/K.

o que cada símbolo significa

  • ΔSquanto a bagunça (espalhamento da energia) aumentou, em J/K
  • Q_revcalor trocado em um processo ideal, sem perdas
  • Ttemperatura absoluta em kelvin

em palavras

O mesmo calor causa mais desordem num corpo frio que num quente. É a fórmula que explica por que o tempo só anda para frente.

quando usar · Use para saber se um processo é possível: no universo inteiro, ΔS nunca diminui.

η = 1 − T_f / T_q

Rendimento de Carnot

Limite máximo de eficiência entre duas fontes, sempre em Kelvin.

o que cada símbolo significa

  • ηfração do calor que virou trabalho (0,4 = 40%)
  • T_ftemperatura da fonte fria, em K
  • T_qtemperatura da fonte quente, em K

em palavras

Nenhuma máquina do mundo ultrapassa esse número. Ele só depende das duas temperaturas — não do combustível nem da engenharia.

quando usar · Use para julgar se um motor ou usina está perto do máximo teórico.

Calculadora de calor sensível

Q = m · c · ΔT — quanta energia é preciso para aquecer uma massa.

Calor específico

4186 J/kg·K

Energia necessária

209.3 kJ

Equivale a

58.1 Wh

Câmara de gás ideal

PV = nRT com 1 mol. Aqueça o gás ou comprima a câmara e observe a pressão responder.

Pressão

249.4 kPa

Em atmosferas

2.46 atm

câmara

Sandbox de gás ideal

Mexa em pressão, volume, quantidade de gás e temperatura como quiser. Escolha qual grandeza o sistema deve recalcular para manter PV = nRT verdadeira.

recalcular
2.08e+5 Pa × 1.20e-2 m³ = 1.00 × 8,314 × 300 K

Pressão

2.05 atm

Densidade molar

83.3 mol/m³

Energia interna (monoatômico)

3.74 kJ

câmara · 300 Kpartículas mais quentes = mais rápidas e azuladas